Оглавление

ФРАКТАЛЬНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА
А.И. Тишин, Т.М. Эгембердиев

Киргизский государственный Национальный университет, Бишкек

        Ныне наиболее распространено рассмотрение фракталов, в которых структуры всей (целостной) системы и любого её фрагмента идентифицированы. Это характерно прежде всего для математических фракталов: теоретико-множественных, геометрических, алгебраических, стохастических - словом, итерационно построенных и, следовательно, компьютерно-графически представимых. Однако во фрактальной интерпретации как природных, физических, так и математических объектов подобность, похожесть структур целого и части не сводится лишь к идентичности их, а предполагает широчайший спектр вариаций от тождественности до "размытости", граничащей с неподобием. Фракталы, обычно рассматриваемые исследователями, являют собой объекты, т.е. определенные предметные, вещные образования или в математическом представлении - множества произвольной природы. Фракталы формируются нелинейным, но в сути одним преобразованием.
        Дополнительное влияние среды, условий или взаимодействие объекта (системы) со средой лишь усложняет это одно преобразование, делает его многомерным, многозначным. Здесь фрактальность (самоподобность) выступает характеристикой, свойством, особенностью именно объекта, пусть становящегося, пусть циклически, "итерационно" развивающегося, но объекта, а не его действия, не активности, не функционирования, не его развития. На любом шаге итерационного пути фракталы остаются порой очень красивыми, но все же неподвижными, умертвленными, недействующими образованиями. Наряду с изучением самоподобия объектов возникает потребность исследования фрактальности процессов, различных форм движения, функционирования косных и живых систем, в частности, деятельности человека. Однако феномены структурного подобия, похожести процессов и перенесения конкретных движений с одних объектов на другие системы в науке пока недостаточно рассмотрены. Еще хуже обстоит дело с выделением и анализом фрактальности символов, смыслов, значений, ценностей и других феноменов жизнедеятельности людей. У человека, в деятельности людей обнаруживается много малоизученных моментов самоподобия. Этой статьей, написанной в форме эссе, хотелось бы привлечь внимание исследователей к отдельным проблемам изучения фрактальности человека.
         Триединый мир, "природа, социум, дух" - сконцентрирован в человеке. Человек выражает мир. Неслучайно в культуре Востока и Запада утверждается, что весь мир проявляется в человеке, а человек во всем мире. Здесь соотносительная фрактальность человека и мира предстает во всеобщей и целостной форме. Человек является очень сложным фрактальным объектом. Будучи существом одновременно природным, социальным и духовным, он самоподобен во взаимной проникновенности каждого из этих трех "компонентов". В духовности и единстве психики, интеллекта и воли - выражается вся природность и социальность людей. В социальности обнажается вся природность и духовность человечества, каждого его представителя. Природность же, естественность человека предопределяет его социальность и духовность. Но так представленная фрактальность человека лишь номинальна, мертва. В действительности же она жизненна, реальна, ибо объектная (телесная, общественная, сознательная) сущность человека не может быть разорвана, отделена от деятельностной сущности людей. Которая является в триедином процессе - производстве (прежде всего самой жизни и как следствие отсюда и жизненных средств, благ), общении и мышлении. Выявление и анализ фрактальных особенностей предполагает единение, неразрывность, одновременность рассмотрения субстанциональной и деятельностной сущности человека. Такая задача усложняется при выражении субстанционально-деятельностных моментов в многообразии символов с их различными смыслами и незавершенными, открытыми значениями. Кроме ниверсальной, всеобщей, единой природно и социально-духовной фрактальности человека обнаруживается фрактальность частичная, на уровне отдельных систем и подсистем. Человек всегда стремится познать и понять самого себя. Простейшими средствами здесь выступают сравнение, аналогия, сходство, различие. Сходство или подобность самому себе человек издревле искал в объектах и действиях природы, в явлениях общества, феноменах собственного духа. Человек давно пришел к мысли, что природа рождает самоподобные объекты, т.е. фракталы. Наверное, нет и не может быть в мире ничего инородного, неподобного самому миру, жизни, существованию. В частности, можно разделить восхищение В. И. Вернадского, когда он говорил о значении открытого Франческо Реди принципа -"живое порождается живым". Человек свою подобность искал и создавал даже в отражении: сначала в воде, потом в зеркале, далее в графике, скульптуре, портретной живописи, фото, наконец, в фильмах. Пожалуй, первыми фракталами человека в целом и отдельных человеческих органов выступали животные и их действия. Это наглядно отражено в разнообразных формах самых ранних пластов тотемизма и мифологии.
         Сегодня человек в своей деятельности предстает очень сложным самоорганизующимся и преобразующим мир фракталом. Все развитие культуры видится нам как развитие фрактальности человека. Действительно, люди всегда всецело и (или) частично развивали свою фрактальность. Сначала человек руками собирал плоды с дерева, затем, сбивал их палкой, потом пользовался камнями, создавал орудия труда, инструменты, машины, сложные агрегаты, разрабатывал и совершенствовал технологию. Все это представляет собой внешнее продолжение человека, его органов, его функций, выступает дополнением и носителем человека. Все средства производства, постоянные, съемные и сменные "продолжения" искусственных органов [3] люди создавали и совершенствовали по своему образу и подобию. Прежде всего по образу и подобию своих действий, а также сходных, похожих на человеческие, действий животных и приручение животных и использование их человеком в своей деятельности. Сейчас трудно определить причины появления и начальные "затравки" фрактальных структур в первобытной деятельности людей. Возможно, они были взаимно обусловлены фрактальными субстанциями и соответствующими функциями этих субстанций. Ведь у человека мышцы, костное (скелетное) да и любое клеточное строение, легкие, мозг и многое другое имеют фрактальную структуру. Фракталы и самоподобные объекты (мы добавили бы и функционирующие объекты) инвариантны относительно локальных дихотаций. Это и такие объекты, которые при наблюдении в различных увеличениях повторяют один и тот же самоподобный рисунок [1]. Но важно подчеркнуть, что рактальность обеспечивает последующее порождение, развитие, смену и когерентность взаимодействия всех подсистем, выражающих сложную непрерывно овершенствующуюся целостность человека и всего человеческого сообщества. Ныне развитие науки, техники, современной технологии оказывает огромное влияние на образ жизни всего человечества и каждого его представителя. Человек создал свою подобность в технике и стал познавать себя посредством техники. Возник фрактал человека, названный homo tetechnicus. Техника и творение человека. Вместе с тем, техника - образ человека. Человек созидает свой образ, фрактал, т.е. продолжает строить себя. Природа не достроила человека; человек, преображая природу, продолжает создавать, совершенствовать себя сам. Весь технический мир есть механический образ человечества, его продолжение и расширение. История развития техники показывает на возникновение феномена столкновения и соединения двух начал и глубинного человеческого и высокоразвитого машинного. Эти разнородные начала не стали едиными и вряд ли когда-либо станут таковыми, но уже сейчас они стали неразделенными [5]. С позиции техники человек есть странная и несовершенная машина. Он почти ничего не может [6]. Кроме построения и развития механической фрактальности ("рук", "ног", "глаз", "ушей" и даже "крыльев", "ласт", искусственных органов - "легкие" , "почки" и т.д.), человек начал строить и развивать и другой орган и искусственный "мозг". В XX в. это было названо компьютерной технологией с кибернетическими методами управления. Не будем говорить, что человеческий мозг хуже думает, чем кибернетический, но все же кибернетика тоже является фракталом - своеобразным самоподобием человеческого мозга. Человек стремится овладеть новыми силами природы (энергией); создает новые композиционные материалы, преобразуя вещество природы; расширяет и углубляет объем знаний, развивая информационные технологии. Но человек эффективно делает это, развивая себя фрактально. Если механические машины и химические технологии предназначены для технического овладения преобразованием вещества материи и энергии, то электронные средства и кибернетические машины и для технического овладения преображением информации [6]. В XX в. весь технический мир стал механическо-кибернетическим образом человечества. Ряд современных мыслителей, полагают что развитие техники изменит саму природу человека. А это - новый аспект проблемы фрактального развития человека. Однако он требует особого рассмотрения. Человек всегда стремился наделить машину возможностями, которыми природа изначально одарила только живые организмы, и воссоздать из груды мертвого материала технический организм, способный действовать подобно живому. На основе исследования живых организмов человечество сегодня активно пытается создать технические приборы, механизмы и автоматы. Одним из направлений в этой области является создание антропоморфных машин и роботов, где объединены механические, химико-биологические и кибернетические фрактальности человека. Исследования биологических структур показывает как удачно природа проводит биологическую сборку, на основе которой бионика стремится строить техническую фрактальность [7]. Такие машины, если они будут созданы, также представляют неорганическое продолжение человека. Надо отметить, что самым естественным и первым фракталом выступает потомство. Потомство всегда является фракталом предков. Большой интерес для исследователей представляют близнецы. Их подобность выражена максимально. Не только внешне, но и в поведении, в интересах и т.д. Они действительно фрактальны друг другу. Устремляясь за подобностью, человек пытается в XXI в. идентично воссоздать себя. Клон - это и есть фрактал. Первое клонирование, т.е. фракталирование проводилось в растениях (клубника и т.д.), далее в животных (мышка Маша, овечка Долли), но теперь человек пытается клонировать себя. Это еще раз доказывает, что человек всегда пытается познать себя на основе своего же образа и подобия. Этот образ он ищет в технике, в кибернетике, в животных (тотемизм), в потомстве, в клонировании и т.д. Приведенные примеры характеризуют природную, естественную фрактальность человека. Она воплощается в материальной культуре и прежде всего в очеловеченном техническом преображении и "расширении" природы.
         Вместе с тем, человечество развивает и свою социальную фрактальность. Даже в древности мудрецы видели в человеке направленность космического развития, а в человеческом общении (между мужчиной и женщиной, между родителями и детьми, между властвующими и раболепствующими; в семье, в селении, в полисе; и т.д.) - уровень развития общества. Человек живет всегда в социальном образе. Если человек изначально не знает, как себя вести, то образцом поведения его выступают похожие, т.е. фрактальные объекты и явления. Подражание это разновидность подобного, образного, фрактального поведения. Человек, воплощаясь в кого-то или во что-то, тем самым строит себя по образу и подобию того или иного объекта - другого человека. Таким способом человек сам себя образовывает, социализирует.
        В обществе принцип фрактальности приобретает порой своеобразную форму: один или несколько человек могут быть фракталом другого человека, а он, в свою очередь, может быть фракталом еще третьего. Более того, один человек может являться несколькими фракталами. Некоторые "авторитетные" руководители, указывая на отдельных своих подчиненных, утверждают: "он является моей правой рукой, а этот левой". Иными словами, руководитель фрактально развивает свои органы в социальном мире. Военные структуры почти полностью описывают фрактальность человека. Например, полевая разведка - глаза, государственная разведка - уши, военный штаб - мозг, механизированная пехота - ноги т.д. В этом же ракурсе можно увидеть организацию государства, которое тоже подобно человеку: парламент - мозг, воля; правительство - тело т.д. Когда-то король говорил: "государство - это я". В социальном мире возникали и ныне возникают иные формы фрактальности человека. Люди уподобляются искусственным, самими же людьми созданным объектам. Когда- то раб, рассматривался не только как подобие своего хозяина, но и как живой исполняющий инструмент, как говорящее и думающее орудие. Истоком такой фрактальности выступает, вероятно, кастовое деление, зародившееся в некоторых древнейших обществах. Позднее развитие этих форм фрактальности выразилось в слугах, крепостных крестьянах, наемных рабочих. Ведь и ныне, несмотря на громкоголосие о правах человека, о самоценности его жизни, ЛЮДИ превращаются в нечто нечеловеческое и рассматриваются как трудовые ресурсы, как рабочая сила, как фактор, агент, а то и "винтик" производства. Человек людьми же уподобляется машине, автомату. Даже мышление человека делается похожим на работу компьютера. Характерной особенностью социальной фрактальности выступает своеобразная обратимость. Сначала человек по образу и подобию своему создает новые предметы (опредмечивает себя), а потом сам же уподобляется этим созданным предметам (очеловечивает, олицетворяет их, а себя низводит до предметно-природной примитивности и ничтожности). Наглядно это проявляется в юриспруденции, когда наряду с человеком - "физическим лицом"- рассматриваются не люди, а фирмы, организации, учреждения и словом, юридические "лица". Обезличивание человека и олицетворение нечеловеческого и это своеобразие социальной фрактальности. Такие феномены волновали мыслителей раньше, интерес ученых не ослабевает к ним и сегодня. Для исследователей социальных фракталов особый интерес представляет наследие представителей естественнонаучного направления в социологии и прежде всего разработчиков биологизаторских и организмических социальных концепций. В течении полутора веков талантливейшие обществоведы подробно изучали похожести, подобности, цикличности в социуме, не подозревая, что они исследуют то, что в 70-80-ых годах XX столетия будет названо фракталами. Однако современный фракталологический анализ такого наследия заслуживает специального рассмотрения, которое только еще предстоит провести. Аналогичная ситуация видится нам и с результатами цивилизационного и культурологического подходов в исследовании общества и его развития. Там тоже реально рассматривались фрактальные закономерности. Они обнаруживаются как в круговороте циклов развития наций у Дж. Вико, так и в концепциях развития локальных цивилизаций у Н. Данилевского, О. Шпенглера, П. Сорокина, А. Тойнби и других. Было бы целесообразно проанализировать наследие этих мыслителей через призму социальной фрактальности, ибо обобщение результатов такого анализа могло бы послужить основой разработки фрактальной концепции общества и его развития в целом и, в частности, современной цивилизации. Наряду с природными и социальными проявлениями фрактальности человека особого внимания ученых заслуживают и фракталы духовного порядка. Человеческая и человечная психика базируется на чувствах, эмоциях и выражается в них. Вся психика по сути фрактальна. Действительно, чувство сопереживания, жалость возникают как раз на основе существующих в человеке фрактальных чувств. Понимать и воспринимать другого человека, поставив себя на место страдающего есть подобность чувств, т.е. фрактальность. Нравственность, этические воззрения людей фрактально развиваются через образы добродетели, справедливости, блага. Во всех произведениях искусства в той или иной мере раскрывается внутренний мир человека. И этот художественный процесс так же фрактален. Христианские и исламские догматы, хотят или нет этого религиозники, уподобляют человека Богу (человек создан по образу и подобию Бога), а Бога наделяют качеством человека, всеми его особенностями и свойствами. В религии фрактальность человека тоже очевидна. Всем своим общением, сравнительно-сопоставительным поведением и практически преобразующей деятельностью люди формировали, развивали, совершенствовали своеобразные фрактальные образования - цели, двигались к замыслам и претворению их в реальность. В результате рождалась мысль, формировалась идея, развивалось познание, становилась наука, совершенствовалось сознание. По мнению Князевой Е.Н. и Курдюмова С.П.,"... всякий творческий акт в науке можно истолковать как фрактальный по своему характеру, т.е. как несущий в себе природу всей науки в её истории". Таким метаморфическим объяснением фрактальности в науке можно восхищаться. Действительно, творчество не может рождаться на пустом месте. Как правило, оно есть рождение целого. Наши синергетики пишут, что не только наука, но и культура в целом, тоже описывает фрактальные узоры. "Каждая её часть, каждое её событие репрезентирует целое" [2]. Причем это целое и не только природное или социальное, но оно очеловеченное, одухотворенное целое. Фрактальные воззрения "облегчают" познание мира, потому что фракталы позволяют компактно сжимать информацию, удобно строить модели, более эффективно составлять прогнозы, описывать самоорганизующие процессы [1]. В науке до образования понятия фрактала были подобные воззрения. Так в предисловии книги "Фракталы в физике" отмечается, что до теории фракталов в математике существовало понятие размерности Хаусдорфа - Безиковича. Теория такой размерности была построена в 20-е годы [1]. В этой связи представляет определнный научно - исторический интерес содержание параграфа 31 главы 7 книги Ф. Хаусдорфа [4], где рассматриваются так называемые Жордановы континуумы.
        Новые представления о фракталах, введенных в физике в сочетании с подходами синергетики, являются сегодня основой появления и развития фрактальной механики. Основатель фрактальной геометрии Бенуа Мандельброт пишет еще об одной геометрии - аффинной. Он вводит два понятия самоподобный и самоаффинный. "Грубо говоря, отмечает Мандельброт, - аффинная геометрия - это то, что остается от евклидовой геометрии, если из нее убрать практически любую возможность измерения длины, площадей, углов и т.д. Можно подумать, что афинная геометрия - это очень бедный бъект. Напротив, она очень богата. Примером является начинающийся случайный процесс" [1]. Случайные процессы, как моменты начала бифуркационного разветвления не всегда можно измерить обычной целочисленной метрикой. В [8] показано, что в некоторых химических процессах ветвление имеет не целочисленную, а дробную размерность. Можно много говорить о роли и месте фракталов в науке. Но важно иметь ввиду, что феномены мысли, знания, науки представляют собой духовную форму фрактальности человека. Возможно, в человеке изначально существуют априорные, точнее архетипичные, "знания", которые как фрактальные "затравки" способствуют человеку развиваться и познавать себя и мир. Дифференциальное развитие фрактальности человека в будущем, думается, приведет и к интеграции всех частных фракталов человека. Люди стремятся к построению целого фрактала человека. Но поскольку человек - развивающееся деятельное существо, постольку и целостный фрактал человека предполагает непрерывность и беспредельность своего совершенствования, а следовательно, недопустимость довершения самого себя.
         В завершении статьи обратим внимание еще на один момент. С позиций диалектической философии понятие фрактала рассматривается как одно из конкретных проявлений категории тождества. Но эта категория не может быть оторвана, изолирована от понятия различие. Введение понятия фрактала должно бы привести к своему двойнику, антиподной категории и различенности. Благодаря которой можно было бы видеть непохожесть, неподобность, отличительность фрагментов Хаоса.

Литература

  1. Фракталы в физике: VI Международный симпозиум. М.:Мир, 1998. С.28, 9, 10.
  2. Князева Е.Н. Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М., 1994. С.45.
  3. Ястремский И.Н. Человек как субъект рабочего процесса. // Вестник Московского университета, серия 7, философия, 1998
  4. Хаусдорф Ф. Теория множеств. М., 1937. С.179-191
  5. Кормер В.Ф. Человек плюс машина // Вопросы философии, 1997, № 8.
  6. Яних П. Человек и автомат // Вопросы философии, 1996, № 3 .
  7. Петухов С. В. геометрия живой природы и алгоритмы самоорганизации. М., 1988.С.22.
  8. Алиева К., Тишин А., Иманакунов Б. От системных к синергетическим исследованиям в химии.// Известия НАН КР, 2001, № 1-2.

Оглавление