Оглавление

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДЛЯ СОЦИАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ
Е.Н. Логунцев
ОАО “Фонд развития Заречного Технополиса”, Заречный, Свердловская область

        Следуя заявленной в предыдущих докладах [1,2] традиции поиска технологических решений для практической деятельности в социальной сфере, в настоящей работе сделана попытка рассмотреть возможность, целесообразность и предполагаемые варианты использования фрактальных представлений для решения практических задач, связанных с управлением в социальной сфере и с социальным проектированием.
         Термин “фрактал” изначально относился к чистой математике и был предложен Б.Мандельбротом для обозначения нерегулярных, но самоподобных сруктур (см., например [3]). Одно из определений фрактала, данное Мандельбротом звучит следующим образом: “Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому”. Математический аппарат, построенный на основе представлений о фракталах и фрактальных множествах, позволяет объяснить или даже предсказать экспериментально наблюдаемые факты и явления в различных областях науки (космология, теория турбулентности, химическая кинетика, физика полимеров). С помощью фрактальной геометрии можно достаточно точно моделировать такие природные объекты, как изломанную береговую линию или линию русла некоторых рек. Особенно эффективной фрактальная геометрия оказалась для целей машинной графики. Процедура построения фрактального объекта позволяет задать не только линии, но и поверхности очень сложной формы (например изображение облаков, гор, поверхности моря) через задание нескольких коэффициентов. Именно эта возможность (несколько коэффициентов соответствуют модели сложного объекта) позволяет использовать фрактальные представления как мощный инструмент для сжатия графической информации.
         Возможности такого инструмента моделирования сложных систем используются для анализа процессов в социально-экономической сфере, в частности, в исследованиях поведения различных рынков (см., например [4]). Других вариантов применения фрактальных представлений для социальных систем найти не удалось. В то же время потребность в таком применении имеется. В одном из предыдущих докладов [1] на примере города было показано, что управление сложной социально-экономической системой, обладающей свойствами самоорганизации и опережающего отражения (рефлексии), всегда связано с рисками ошибочных решений. Причина этих возможных ошибок не в низкой квалификации управляющего, но в отсутствии полного понимания механизмов функционирования управляемой системы, механизмов реакции системы на управляющее воздействие. Такое непонимание можно связать с отсутствием адекватных формализованных моделей объекта. Моделей, которые бы отражали не только процесс развития и самоорганизации, но и активность системы как субъекта.
         Из всего, что есть в современных методах анализа, фрактал, как математический объект, наиболее хорошо приспособлен для отражения явлений, связанных с развитием, с самоорганизацией. Поэтому при использовании фрактальных представлений можно ожидать продвижения в создании адекватных математических моделей социальных систем.
         В самых общих чертах можно прогнозировать создание таких моделей относительно различных аспектов и явлений социальной системы. Например, для города, как социальной системы можно ожидать применение фрактальных представлений для моделирования вариации схемы расселения жителей на территории в зависимости от параметров внутреннего состояния и параметров воздействия внешней среды. Много предпосылок имеется для создания модели финансовых потоков на территории города. Сравнительно просто могут быть созданы модели экологического состояния территории.
         Все эти описания выделены постольку, поскольку изначально они сравнительно легко формализуемы.
         Такие “частичные” модели, модели отдельных аспектов сложной системы играют роль проекций, срезов сложного многомерного объекта. Они позволяют лучше его представить и с большей вероятностью предсказывать его поведение при управлении.
         Однако при этом всегда необходимо помнить о принципиальном ограничении такого способа моделирования. В каждом случае мы имеем дело с одним или несколькими аспектами, игнорируя другие. Выбор моделируемого аспекта основывается на самых разных соображениях. Но этот выбор не может быть обоснован содержанием самой системы, поскольку это содержание нам не известно до конца в силу специфики сложных систем. Это означает, что мы отбрасываем, игнорируем некоторые аспекты и свойства, но при этом не можем гарантировать, а можем только предполагать, что эти отброшенные свойства при их учете не изменят принципиально ситуацию, прогнозируемую моделью. Т.е. мы не знаем будет ли модель адекватна, и в каких условиях ею можно пользоваться.
         Все эти рассуждения справедливы для любой модели. Будет ли она построена на простейших алгоритмах или на основе фрактальных представлений.
         В работе со сложными системами на практике часто используется другой способ анализа и моделирования. Способ, связанный с использованием подобия различных систем, которые можно рассматривать как аналоговые модели. При этом в качестве аналога изучаемой системы должна быть выбрана система подобная ей, по крайней мере подобная в наборе ключевых аспектов. Понятно, также, что эта модельная система должна быть либо достаточно изученной, либо должна позволять такое изучение. Для целей моделирования социальных систем можно перечислить целый ряд последовательно усложняющихся типов: семья, организация, город, область, страна. Каждый из элементов этого ряда – это целостная система, со своими законами и тенденциями. Но в каждом из вышестоящих элементов в качестве структуры существуют нижестоящие, хотя при этом они не теряют своей целостности. Свойства вышестоящего определяются в том числе свойствами нижестоящих (составляющих), но не только. Существуют и целостные признаки. Признаки единого организма. И в этом вышестоящий элемент ряда подобен нижестоящему и все они в этом подобны друг другу.
         Легко видеть, что этот ряд вполне можно сопоставить с фрактальными объектами. Хотя существенным отличием является ограниченность снизу (человек, семья) и сверху (страна, мировое сообщество). И это не главное отличие. Социальные системы – суть реальные объекты, живые, со своим набором сложностей. Т.е. эти элементы фрактальной последовательности не формализованы. И не понятно как их можно формализовать. Поэтому прямое применение аппарата фрактальной геометрии здесь невозможно, но принцип использования самоподобных элементов вполне приемлем.
         Т.е. мы можем констатировать целесообразность использования в работе с социальными системами фрактальных представлений не только в виде строгих математических алгоритмов, но и в виде подхода, принципа, может быть даже парадигмы.
         В этой связи весьма своевременными представляются соображения В.Тарасенко [5] о принципиальной особенности концепции фрактала при введении ее в практику научных исследований. В.Тарасенко предлагает схему “контекстуального введения категории фрактала и задания на этой базе влиятельной метафизики – как самоорганизации коммуникаций, интерсубъективной среды для диалога между учеными, способствующему увеличению познавательной ценности фрактала”.
         Новаторство процедуры введения фрактальной концепции в практику научных исследований в том, что эта процедура разрушает евкледианскую исследовательскую программу. Представления вводятся не от “первых принципов”, не через строгие определения. Мандельброт (по мнению В.Тарасенко):

        Суть этого механизма в том, что он сумел описать способы отождествления различных математических и природных форм как фрактальные, т.е. способы диверсификации, расширения понятия и его областей знания. И кроме того, создал на этой базе массовую научную коммуникацию – стратегию диалога, среду самоорганизации нового понятия.
         Представляется, что интерсубъективный механизм самоорганизации научных представлений сегодня является наиболее ценным приобретением для исследования социальных систем. Хотя очевидно, что этот механизм только рождается.

Литература

  1. Логунцев Е.Н. Управление развитием города: Материалы III научного семинара “Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе” - Томск. 1999 г. с. 65-70.
  2. Логунцев Е.Н. Конструирование власти на местном уровне: Самоорганизация и организация власти. Материалы научного семинара “Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе” - Томск. 2000 г. с. 149-152.
  3. Mandelbrot В.В. “Fractals, Form, chance and dimension” (San – Francisko, 1997).
  4. Peters E.E. Fractal Market Analisys. Applying Chaos Theory to Investment and Economy. 1994, 332 р.
  5. Тарасенко В.В. Метафизика фрактала. Институт философии РАН. http://www.philosophy.ru/library/fm/TARAS.html

Оглавление