ВЗАИМООБУСЛОВЛЕННОСТЬ ПОРЯДКА И ХАОСА И ВОЗМОЖНОСТЬ ПРОГНОЗА В РАЗВИТИИ СЛОЖНЫХ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМ

М.А. Мельник
Институт оптического мониторинга СО РАН, Томск

        Рассмотрен один из механизмов активности системы с внутренними условиями, формируемыми самой системой. Показано, что в состоянии динамического хаоса допустима согласованность необратимых флуктуаций, которые в особых случаях могут создавать "резонансный эффект" согласованного, когерентного действия на развитие системы.

        Устойчивое развитие общества в течение характерного времени его развития возможно только на основе познания самих социально-экономических процессов и согласованного с природными процессами и явлениями их сосуществования.

         Получение объективного знания о социально-экономических системах затруднено в силу того, что все общественные системы сложны и многофункциональны. Описание и моделирование социальных систем и процессов всегда предполагает их ограничение и упрощение. Сложность заключается еще и в том, что человек, находясь внутри этих систем, одновременно выступает и наблюдателем, и наблюдаемым, что само по себе делает затрудненным получение адекватной оценки развития общественных систем. "С одной стороны, участники стремятся понять ситуацию, в которой они участвуют; с другой стороны, их понимание служит основой для принятия решений, которые влияют на ход событий" [1, с. 41]. Этот так называемый принцип неопределенности действует не только в экономических и социальных процессах, но и во взаимоотношениях человека и природы. Даже когда так остро не стояла проблема загрязнения окружающей среды, многие мыслители рассматривали человека не над природой, а внутри неё. Ф. Энгельс в работе "Роль труда в процессе превращения обезьяны в человека" писал: "На каждом шагу факты напоминают нам, что мы отнюдь не властвуем над природой так, как завоеватель властвует над чужим народом, не властвуем над ней так, как кто-либо, находящейся вне природы, - что мы наоборот, нашей плотью, кровью и мозгом принадлежим ей и находимся внутри ее, что все наше господство над ней состоит лишь в том, что мы, в отличие от всех других существ, умеем познавать законы и правильно их применять"[2, с. 495].

         Сложность социально-экономических самоорганизующихся процессов обусловливается также воздействием на них, по меньшей мере, двух видов факторов - природных (сырьевых, энергетических и других) и духовных (волевых, идеологических, интеллектуальных, управленческих и так далее). Сложность исследования динамики таких систем усиливается тем, что каждый из двух рядов этих факторов может выступать (совместно или порознь - это не принципиально) как внешней, так и внутренней активно действующими средами, по отношению к активности самой социально-экономической системы.

         Взаимодействие открытых динамических систем с внешней средой в исследованиях необратимых процессов рассмотрены намного лучше, чем механизмы активности системы с внутренними условиями, формируемыми самой системой, ее внутренней средой.

         Однако ученые в последнее время стали все больше обращать внимание на изучение и таких взаимодействий. Новации здесь связаны с работами по синергетической экономике В.Б.Занга [3]; по "кибернетике второго порядка" С.Бира [4]; по теории самореферентности N.Luhmann и других [5-8]; по "автопоэзису" M.Zeleny [9], U.Maturana [10], а также появившиеся работы по изучению "локальностей" в синергетических процессах.

         Аналогичные трудности возникают также при описании и исследовании экологических проблем и задач.

         Неполное, узкое знание процессов и явлений непосредственно осложняет, а чаще делает невозможным прогноз развития систем. На некоторых этапах развития сложных систем присутствие всех признаков случайности и хаотичности в их динамике полностью исключает возможность прогноза.

         Появление новых математических методов нелинейной динамики позволяет расширить и углубить знание сложных процессов, в том числе детальнее изучить динамику развития тех социально-экономических систем, которые возможно математически охарактеризовать и моделировать. Использование нового математического аппарата делает возможным предсказание поведения даже таких процессов, в динамике которых присутствует хаос.

         Развитие любой сложной открытой системы всегда проходит через чередование стадий порядка и хаоса. Термин "хаос" будем понимать в энциклопедическом смысле, т.е. как процесс дезорганизованный, беспорядочный, случайный и непредсказуемый. Согласно А.В.Позднякову [11, с. 16], в состоянии хаоса согласованное развитие составляющих системы невозможно, и только, если на нее действует порядок более высокого ранга, поведение элементов системы может быть взаимообусловленным.

         Однако можно предположить, что даже в состоянии динамического хаоса допустимы взаимообусловленность, согласованность необратимых флуктуаций, которые в особых случаях могут создавать "резонансный эффект" согласованного, когерентного действия, влияния на развитие системы.

         Будем говорить, что система находится в стадии порядка, если динамика развития этой системы спонтанно и объективно стремится к равновесному процессу (динамическому равновесию), т.е. "процессу перехода системы из одного равновесного состояния в другое, такому, что все промежуточные состояния можно рассматривать как равновесные" [12].

         В этой связи целесообразно обратить внимание на замеченные В.В.Васильковой [13] идеи теории социальной энтропии, получившие развитие в работах K.D.Bailey [14] и M.Force [15]. Здесь особо примечателен социальный энтропийный парадокс: "порядок и беспорядок не противопоставлены один другому, т.е. энтропийный хаос не обязательно является хаосом в общем смысле слова, так как имеет место стабильная иерархия". Другими словами, требование стабильности ведет к структурам неравенства. А значит, неравенство (негэнтропийный порядок) неизбежно в обществе, стремящемся к однородности и устойчивости (энтропийный хаос)" [13, с. 129].

         Открытая система может стремиться к состоянию динамического равновесия, т. е. направленно развиваться, только в том случае, если существуют такие ее составляющие элементы, которые находятся в хаотическом состоянии. Под словом "хаос" здесь мы будем понимать детерминированный динамический хаос, т.е. динамику с существенной зависимостью от начальных условий. Флуктуации в состоянии детерминированного динамического хаоса полностью предопределены начальными данными. Хаотическая стадия динамики систем позволяет им работать в широком диапазоне условий, что дает возможность системе легко адаптироваться к изменчивости. В этом случае гибкость и пластичность системы способны удовлетворять требованиям непредсказуемой и изменяющейся внешней среды, что дает возможность системе более высокого ранга устойчиво развиваться. Потеря изменчивости элементов системы способна разрушить динамическое равновесие исходной системы.

         Однако степень хаотизации подсистем полностью определена и ограничена порядком, который задает система. Превышение подсистемой заданного порога хаотизации неминуемо приведет к ее разрушению, за чем последует смена динамического равновесия системы на хаотическое ее состояние.

         Исследование динамики основных составляющих элементов сложных самоорганизующихся систем позволяет, на наш взгляд, прогнозировать смену порядка и хаоса в их развитии. По изменению меры регулярности элементов системы можно судить о характере динамики ее развития. Так, повышение регулярности говорит о возможной смене динамического равновесия.

         Ярким примером подобного поведения сложных систем является динамика сердечного ритма. Анализ динамики сердечного ритма проводится на основе электрокардиограммы (ЭКГ), которая является ее наиболее информативной реализацией.

         ЭКГ обладает всеми признаками хаотических колебаний. Нет однозначного мнения, является ли это результатом того, что сердце человека функционирует в режиме динамического хаоса, или это следствие воздействий на него флуктуаций, тогда как без внешних воздействий аттрактор системы регулярен. В любом случае, фазовый портрет сердечного ритма будет очень сложным и неоднородным, что затрудняет получение верных результатов.

         В [16] показано, что типичная ЭКГ не может являться реализацией регулярного процесса и аттрактор динамической системы, порождающей электрокардиограмму, представляет собой странный аттрактор. Исследование хаотической динамики сердечного ритма, путем определения меры регулярности этого процесса, позволяет медикам прогнозировать заболевания человека на раннем этапе их развития. Например, в [17] показано, что за 13 часов до остановки сердца сердечный ритм почти стабилен, что отражает аттрактор в виде точки. За 8 суток до внезапной сердечной смерти сердечный ритм характеризуется выраженной периодичностью, аттрактор представляет собой предельный цикл. У здорового человека сердечный ритм характеризуется "хаосом", фазовый портрет имеет вид странного аттрактора.

         Таким образом, внезапная сердечная смерть представляет собой результат резкого выхода системы из хаоса. Это совсем не означает, что все патологические состояния связаны с повышенной регулярностью систем. Тем не менее "переходное состояние между стабильностью, периодическим и хаотическим поведением различных физиологических систем является основой значительного числа физиологических расстройств и патологических состояний, именуемых динамическими болезнями"[18].

         Следовательно, сердечный ритм, наряду со многими другими физиологическими процессами человека, управляемыми нервной системой, находясь в состоянии динамического детерминированного хаоса, поддерживает здоровье и жизнь человеческого организма, т.е. равновесное состояние сложной открытой системы.

         Подобное исследование и анализ различных систем позволят прогнозировать поведение, на ранних стадиях предсказать и избежать хаотической стадии их развития.

        Литература

  1. Сорос Дж. Алхимия финансов. М.: Инфра-М, 1996. 416 с.
  2. Энгельс Ф. Сочинения. Т.20. С. 495.
  3. Занг В.Б. Синергетическая экономика. М.: Мир, 1999.
  4. Бир С. Мозг фирмы. М., 1993.
  5. Luhmann N. Essays on Self-reference. New York, 1990.
  6. Luhmann N. The World Society as a Social System // Int.J.General System. 1982. Vol.8.
  7. Selforganization. Portrait of a Scientific Revolution. Dordrecht, 1990.
  8. Self-organizing Systems. An Interdisciplinary Approach. Frankfurt / M.; New York, 1981.
  9. Zeleny M. Autopoiesis. A Theory of the Living Organization. New York, 1980.
  10. Maturana U. The Theory of Autopoiesis Systems in the Social Sciences. Frankfurt; New York, 1980.
  11. Поздняков А.В. Фракталы и циклы, порядок и хаос - соотношения и закономерности в развитии систем различной природы. // Фракталы и циклы развития систем. Томск, 2001. С.13-18.
  12. Равновесный процесс (квазистатический процесс) // Физический энциклопедический словарь. М., 1984.
  13. Василькова В.В. Порядок и хаос в развитии социальных систем. СПб., 1999. 480 с.
  14. Bailey K.D. Social Entropy Theory. New York, 1990.
  15. Force M. L'orde improbable. Entropie et prosessus sociaux. Paris, 1989.
  16. Голдбергер Э.Л., Ригни Д.Р., Уэст Б.Дж. Хаос и фракталы в физиологии человека // В мире науки. 1990. № 4. С. 25-32.
  17. Анищенко В.С., Янсон Н.Б., Павлов А.Н. Может ли режим работы сердца здорового человека быть регулярным? // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42, № 8. С.1005-1010.
  18. Пархоменко А.Н. "Детерминированный хаос" и риск внезапной сердечной смерти // Кардиология. 1996. №4. С. 44.

Назад