Оглавление

ОСОБЕННОСТИ УЧЕТА В МОДЕЛЯХ
ДЛЯ ИСЧИСЛЕНИЯ РЕНТНЫХ ОЦЕНОК ЗЕМЛИ
И ДРУГИХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХФАКТОРОВ

Булавский В.А., Шестакова Н.В.

Институт математики СО РАН,Новосибирск

        Исчисление земельной ренты является сложный задачей как с точки зрения построения адекватных моделей, так и с точки зрения их наполнения достоверной исходной информацией. Требования к информации определяются прежде всего постановкой задачи. Так, чтобы осуществить расчет рентного дохода, потенциально возможного при определенных производственно-экономических условиях, необходимо использовать нормативную информацию. Что касается требуемого набора показателей, то расчеты ренты по любой модели основываются на данных о продуктивности и затратах. В данной работе рассматривается один из аспектов формирования показателей затрат.

        Обычно в моделях для расчета оценок земельных ресурсов другие производственные факторы, используемые в сельском хозяйстве, учитываются в затратах по ценам, определяемым за рамками рассматриваемой задачи. Однако, если среди этих факторов можно выделить такие, которые на определенный момент играют особую роль в развитии производства в силу своей дефицитности, новизны или иных качеств, для них целесообразно применить другой подход. Назовем их факторами интенсификации. К ним в зависимости от обстоятельств могут относиться, например, вода в зонах орошения, семена новых сельскохозяйственных культур, новейшие виды техники, технологии, в том числе для производства экологически чистой продукции, некоторые виды удобрений и химикатов и т.п.

        Использование факторов интенсификации также связано с возникновением ренты, хотя она имеет иную природу, чем земельная. Поэтому предлагается оценивать эти факторы и включать их в затраты в соответствии с тем дополнительным эффектом, который дает их применение. Балансовые модели для расчета цен на сельскохозяйственную продукцию и рентных оценок земли, отражающие основные двойственные соотношения линейного программирования [1], позволяют отыскивать одновременно и взаимосвязанно с вышеназванными показателями и оценки факторов интенсификации.

        Рассмотрим некоторую экономическую систему, состоящую из n территориальных объектов (k = 1,2,…,n), в которых производится m видов сельскохозяйственной продукции (i = 1,2,..., m). Пусть фактический расход некоторого фактора интенсификации в k-м объекте при производстве i-го продукта составляет на единицу площади земельных ресурсов, — продуктивность, соответствующая такому уровню расхода фактора, — полные затраты, включая нормативную прибыль, в расчете на единицу площади без учета затрат на фактор интенсификации, — площадь земли, отведенная под i-й продукт в k-м объекте.

        Балансовые соотношения для расчета неизвестных цен на сельскохозяйственную продукцию , рентных оценок земли и оценок фактора интенсификации в соответствии с моделью, описанной в [1], будут иметь следующий вид:

(1)

(2)

при некотором нормирующем условии, осуществляющем связь с внешней экономической системой,

(3)

Здесь R - задаваемая извне сумма рентного дохода.

        Сведем, избавляясь от "лишних" переменных , полученную модель к такой, для которой мы умеем находить решения. Для этого будем рассматривать продуктивность a как функцию от количества используемого фактора интенсификации b, a = a(b) . Пусть . В качестве примем маргинальную оценку фактора, то есть положим . Для определения значения производной можно использовать экспертные оценки. Введем некоторый параметр q, такой, что 0 < q < 1, и экспертным путем определим а((1 — q)). Тогда оценка эффективности фактора интенсификации в точке может быть приближенно определена следующим образом:

        Обозначив а() через и а((1 — q)) через , запишем выражение для денежной оценки единицы фактора :

(4)

где u, напомним, цена на продукцию.

        Подставим теперь в (1) и (2) оценку фактора интенсификации в соответствии с формулой (4) и приведя подобные при неизвестных , получим следующие балансовые соотношения, в которых переменными уже являются только и :

(5)

(6)

        Теперь из условий (5), (6), (3) можно определить расчетные цены и рентные оценки земли, а затем уже и значения по формуле (4).

        Определенные таким образом оценки эффективности факторов интенсификации будут, вообще говоря, различными для разных видов сельскохозяйственной продукции и разных территориальных объектов. Учитываться же в затратах они должны по единой ставке, тяготеющей к усредненной оценке эффективности. После того, как определены затраты на факторы интенсификации по установленным ставкам, может быть осуществлен окончательный расчет цен на сельскохозяйственную продукцию и рентных оценок земли по балансовой модели.

        Возможна и другая интерпретация описанного подхода. Понятно, что продуктивность зависит от вложенных средств, труда и других факторов, а не только от качества земли. В то же время оценки земли желательно во многих случаях связывать именно только с землей. Переход от к можно рассматривать как исключение влияния выделенного фактора на определяемые цены и рентные оценки. В определенном смысле мы получаем "более правильные" экономические показатели, которые уже свободны от влияния исключенного фактора (во всяком случае — менее от него зависимы).

        В этом направлении можно пойти и дальше. Если рассмотреть составляющие, из которых складываются затраты , как отдельные факторы и исключить их таким же образом, то можно прийти к однородной модели относительно и , в значительной мере освобожденной от влияния дополнительных (по отношению к земле) факторов производства .

        Пусть и — цены (внешние) на факторы, а удельные количества их расхода (на единицу площади). Тогда в предположении убывающей эффективности факторов получим :

Частные производные по отдельным факторам снова можно определить экспертным путем:

Тогда

Полученная однородная модель

определит нам положительные "чистые" ренты и "чистые" цены . Нормировку можно брать в форме (3), однако в данном случае, возможно, нагляднее нормировка

где , i = 1,. . .,m, — некоторый стандартный набор продуктов.

        Конечно, определенные в рассмотренном варианте и , также будут зависеть от точки, в которой ведутся расчеты, то есть от достигнутого к данному моменту уровня использования факторов. Однако эта зависимость ослаблена. Если уровни использования факторов вышли на такие значения, где их эффективность почти стабилизировалась (вторые производные от по факторам малы), то вариация интенсивности использования факторов локально будет мало влиять на и , в то время как в исходной модели такое влияние может быть значительным за счет несоответствия цен ?v, по которым считаются прямые затраты.

Литература

  1. Булавский В.А., Вирченко М.И., Шестакова Н.В. Моделирование ценообразования в сельском хозяйстве // Оптимизация. -1987. - Вып.40(57). - С.46-63.

Оглавление