Оглавление

ЭНТРОПИЯ И ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС В СОЦИУМЕ: ПУТЬ ФОРМАЛИЗАЦИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ФУНКЦИОНИРОВАНИИ СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ
Богатырёва О.А., Шиллеров А.Е.
Институт философии и права СО РАН (г.Новосибирск)

        Всякое описание социальной системы по сути своей иерархично. Общепринято делить изучаемую систему на подсистемы, группы на подгруппы. Однако, в реальности, все очень подвижно и относительно, а потому классификация такая не динамична и разваливается либо при социальных трансформациях, либо при изменении угла зрения исследователя на происходящие события. Мы предлагаем способ описания функционирования социальной системы, который отражает ее динамику.
         Социум характеризуется конвергентными психическими структурами отношений особей друг с другом Причем эти отношения отличаются большим разнообразием форм. Внешне социум выглядит как полииерархическая структура - то есть члены социума одновременно включены в разные иерархические структуры отношений и существует иерархия иерархий. Как правило, одна из них - доминирующая, а остальные будем называть субдоминантными. Как доминирующая, так и субдоминантные иерархии отношений - суть пересекающиеся множества, иными словами, один и тот же член социума участвуя в доминирующей иерархии, может участвовать в любой другой вспомогательной иерархии. Все иерархии формируются на основе социальных аттракторов и имеют свои ранги в Иерархии иерархий.
         Определим аксиомы, в рамках которых будем строить наши рассуждения.

  1. Индивиды в социуме осознают состояние своего бытия, состояние бытия других членов и окружающей среды обитания.

  2. С целью изменения состояния своего бытия, бытия других членов социума и среды обитания, индивиды осуществляют некоторые действия по отношению к самим себе, к другим членам социума и к среде обитания. Эти действия внешне выглядят как поведение.

  3. Побуждающими мотивами поведения индивида являются как внешние причины (например, изменения окружающей среды обитания или поведение других членов социума). так и внутренними причинами (например, страх, дискомфорт, желание, долг, идея). На основе этих побуждающих мотивов формируются цели поведения (желаемые состояния бытия).

  4. Социальные аттракторы формируются с одной стороны "изнутри" на основе синхронизации целей ( здесь действует этологический механизм социального облегчения -чем больше особей стремится к некоторой цели, тем более она привлекательна, примером здесь может служить мода) или же активно навязываются "извне" доминирующей иерархией в виде идеологических установок. Социальный аттрактор - это притягивающее множество состояний субъекта. К этому состоянию субъект может прийти, ставя различные промежуточные цели.

  5. Исходя из своей системы взглядов на действительность и системы ценностей, индивид выбирает (или формирует) свой аттрактор - и сосредоточивает на нем наиболее привлекательную на данный момент цель, Иерархия целей с течением времени изменяется.

        Окружающая среда, в том числе и социальная, противодействует или способствует особи в достижении ее цели. Чтобы преодолеть противодействия, индивиду необходимо проявить волю, то есть некое психическое давление. Внешне эта психическая сила выражается в степени агрессивности, которая может быть проградуирована от прямой и жесткой агрессии и настойчивости в подавлении других субъектов до индифферентности и робости
        В тех случаях, когда аттракторы членов некоторого подмножества Sj множества S совпадают или достаточно близки, то есть Sj S, формируются социальные аттракторы подмножества Sj. Такие подмножества мы будем называть социальными группами. Общую волю всех членов социальной группы Sj к достижению того или иного социального аттрактора мы будем называть общественной (социальной) волей этой социальной группы . Однако, вследствие противодействия друг другу и индивидуального разнообразия мотиваций, равенства членов этой группы в достижении социального аттрактора нет и их положение в социальной группе определяется в соответствии с силой их индивидуальной мотивации (волей)
         Введем на множестве Sj членов социальной группы, объединенных социальным аттрактором Aj иерархию Ij, положений (отношений) членов социума путем отображения f(x):Sj
®{rji} (i=1,2,3,...n) {rji} - множество действительных чисел, ставящее в соответствие каждой особи из Sj, некоторое действительное число f(x), называемое рангом rji индивида. В общем случае в рассматриваемой социальной группе отображение f(x):Sj ® {rji} не инъективно, то есть два различных объекта х и у из Sj, могут иметь равные ранги f(x)=f(y). Вследствие этого отношения между ними не являются асимметричными и не удовлетворяют определению строгого порядка (Сигорский, 1975). Следовательно, в общем случае мы рассматриваем квазипорядок рангов, который индуцирует строгий порядок (иерархию Ij, ) на множестве классов эквивалентности рангов особей социальной группы Sj, отражающих их волю в достижении социального аттрактора.
         Подмножество Sj множества S могут быть пересекающимися, иными словами, один и тот же член социума S в достижении различных социальных аттракторов будет членом соответствующих иерархий. Например, в человеческом обществе некий индивид является членом семейной, производственной, общественной иерархии и имеет зачастую в каждой из них различные ранги.
         В сложно организованных социумах (например, человеческих) на основе соответствующих социальных аттракторов формируются ассоциативные иерархические структуры ( например, системы производств, коммуникаций), элементы (члены) которых не отдельные индивиды, а их группы. Это накладывает свой отпечаток на специфику сознания этих элементов - они оказываются не наделенными внутренним сознанием. Ассоциативные иерархии также могут быть различных уровней: Iai..jk Iaij Iai Ia. Ранги этих иерархий могут быть обусловлены, например, размером капиталовложений в соответствующие им предприятия. В отличие от ассоциативных иерархий, иерархии различных уровней, членами которых являются целеустремленные и наделенные внутренним сознанием особи, мы будем называть базовыми.
         Отношения между ассоциативными и базовыми иерархиями могут быть довольно интересными. Так, базовая иерархия более высокого уровня может влиять на распределение рангов членов иерархии более низкого уровня. Например, директор завода назначает начальника цеха не считаясь с мнением коллектива: иерархии более высокого уровня индуцируют ранги элементов в иерархиях более низкого уровня. Определение ранга индивида в той или иной иерархии может быть осуществлено путем экспертной оценки внешних проявлений воли индивида в рассматриваемой базовой иерархии.
         Количество членов в социальных группах, соответствующих разным уровням иерархии и их ранги меняются с течением времени. Следовательно, и изменяется социальная воля группы соответствующей иерархии. Соотношение волей членов иерархической группы как-то влияет на ее социальную волю в целом. Мерой соотношения хаоса и порядка в волях индивидов в рассматриваемой иерархии Ij является энтропия иерархии в виде:

(1)

         Где rji(t) - ранг члена иерархии Ij; алгебраическая сумма рангов индивидов (n - количество членов иерархии Ij, остальные обозначения те же что и выше. Энтропия Hj здесь и далее отражает не вероятность событий, а меру неоднородности (меру разнообразия) иерархических рангов (волевых потенциалов) индивидов в рассматриваемой системе иерархических отношений.
         Каждое слагаемое правой части формулы (1) - это энтропия, которая определяет волю i -го индивида в иерархии Ij, как долю в алгебраической сумме волей индивидов иерархии Ij , иными словами, долю "хаоса", вносимого i - ым членом в общий хаос системы.
         При сравнении энтропии иерархии в различные промежутки времени, независимо от количества ее членов, целесообразно рассматривать относительную энтропию:

(2)

         Энтропия Hj изменяется в интервале 0 Н Нjmax, следовательно, относительная энтропия иерархии изменяется в интервале 0Н 0j 1.
         Аналогично тому, как это делается в термодинамике, будем считать энтропию максимальной, когда воли всех индивидов одинаковы по силе - то есть их ранги оказываются равны (rji = rj0). Тогда получим

(3)
(4)

         Рассмотрим функцию изменчивости D(Hj) иерархии Ij, где Hj - мера неупорядоченности (хаотичности), а (Нjmax-Hj|) - мера организованности (детерминированности) иерархии.

(5)

         При Hj=0 иерархия не изменяется: D(Hj) ® . Следовательно, с возрастанием энтропии Hj иерархии Ij функция изменчивости D(Hj) - растет.
         Важной характеристикой развития иерархии Ij, является функция стабильности В(Нj) :

(6)

         При Hj = 0 иерархия в социальной группе полностью стабильна и с течением времени полностью повторяет саму себя: B(Hj) =1. При Нj = Нjmax иерархия полностью изменчива: B(Hj) = 0 . Следовательно, с возрастанием энтропии Нj иерархии Ij функция стабильности убывает.
         Функция изменчивости D(Hj) характеризует развитие (изменение) внутрисистемных отношений членов в иерархии Ij . Напротив, функция стабильности B(Hj) характеризует сохранение внутрисистемных отношений членов иерархии Ij, в том виде, каком они есть.
         С точки зрения развития (изменения) иерархия находится в состоянии квазиравновесия (неустойчивого равновесия) при

D(Hj) = B(Hj)
(7)

         Подобное получает и А.И.Колков (1995) при рассмотрении энтропии и гармонии признаков в самых различных системах - от социальных и лингвистических (стихов и других литературных произведений) до астрофизических систем.
         В силу (5) и (6) из (7) следует, что данное уравнение имеет два решения:

,

         Первое решение - соответствует квазиравновесному состоянию изменчивости и стабильности иерархии, при котором нет ни кардинальных изменений, ни стабилизации социальных отношений рассматриваемой иерархии. На графике (t,H0) (см. рисунок) это состояние характеризует прямая .
         Область значений , характеризующая преобладание в иерархической системе стабильности, лежит под прямой . Область максимальной изменчивости внутрисистемных отношений, иными словами. область исчезновения социального аттрактора и распада соответствующей ему иерархии лежит на прямой .


Области определения относительной энтропии системы

         Область наибольшей стабильности иерархии для достижения социального аттрактора лежит на прямой . Это состояние соответствует моменту достижения социального аттрактора всеми, кто к нему стремился - целевая группа исчезает, происходит социальный коллапс. Таким образом, в двух крайних точках система перестает существовать.
         Область значений характеризующая преобладание изменчивости (динамики) иерархии, лежит над прямой . Развитие социальных отношений (появление новых иерархий) определяется областью этих значений относительной энтропии.
         Метод относительной энтропии социума позволяет рассматривать систему в динамике, используя показатели, по сути являющиеся индивидуальными характеристиками элементов. входящих в систему - их ранги. Несомненно, ранг является еще и продуктом социальных взаимодействий, и это его качество создаст возможность использования его в качестве интегрального показателя при формализации наших представлений о функционировании социосистем.

Литература

  1. Колков А.И. Мир и гармония. - Кемерово, 1995, 93 с.
  2. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера.- Киев: Изд-во "Тех нiка" 1997. -766с.

Оглавление