Оглавление

ПРОЯВЛЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ
СОСТОЯНИЙ И ВАРИАЦИИ ФУНКЦИИ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ

В.И. Шишлов

Институт оптического мониторинга СО РАН, Томск

        Традиционно неопределенность связывают с неоднозначностью характеристик состояния объекта. В соответствии с положениями квантовой теории утверждают, что характеризующие физическую систему величины (координата, импульс, энергия) не могут одновременно принимать точные значения. Неточность D Х в определении координаты Х частицы связана с неточностью D Рх в определении проекции Рх ее импульса соотношением Гейзенберга [ 1] : D Х· D Рх і h/2 p , где h-постоянная Планка.

       Из этого соотношения следует, что невозможно измерить одновременно абсолютно точно и координаты, и импульсы частиц. Для энергии Е и времени t из соотношения D Е· D t і h/2 p следует, что энергия частицы в каком-либо состоянии может быть определена тем точнее, чем дольше частица находится в этом состоянии. В основе неопределенности данного типа лежат сложные взаимоотношения корпускулярных и волновых свойств микрочастиц. Импульс частицы в соответствии с представлениями волновой механики не связан с координатами, а понятие “координата волны” лишено физического смысла. Неопределенность положения в пространстве частицы с волновыми свойствами оценивается линейными размерами той области пространства, в которой находится цуг волн, связанных с движущейся частицей.

        Неопределенность положения в пространстве движущегося объекта в определенный промежуток времени имеет место во взаимоотношениях систем различной природы. Неопределенность положения объекта может быть обусловлена неоднозначностью его траектории движения либо несогласованностью объектов различных систем. Для стороннего наблюдателя неопределенность местонахождения субъекта, например бригадира строительной бригады, оценивается размерами в пределах границ строительной площадки. Для рабочего стройки, знающего систему отношений (начало работ, место сбора бригады, обеденный перерыв, время планерки и т. п.), неопределенность положения субъекта оценивается значительно меньшей величиной. Согласованность объектов в рамках единой системы отношений, элементы упорядочения (связи нерегулярных процессов с периодическими процессами, определенными факторами) позволяют снизить неопределенность. Так, знание распорядка работы цеха позволяет обеспечить неопределенность оценки местоположения рабочего в течение времени Т1 (регламентированного распорядком) линейными размерами его рабочего места (около 2 м), неопределенность же местоположения в любой промежуток времени D tТ1 оценивается размерами цеха.

        В физических экспериментах по изучению электронов, которые движутся в бетатроне по расчетным траекториям, отношения между оператором, элементами установки, изучаемыми объектами и факторами влияния упорядочены и согласованы. Это позволяет задавать и поддерживать требуемый режим, обеспечивая неопределенность радиуса траектории движения электрона в пределах 0,002%.

        При измерении высокочастотных сигналов неопределенность измерения мгновенных значений сигнала D Х определяется характеристиками измерительного прибора (временем выборки Тв ) и скоростьюV изменения сигнала D C =V ґ Тв.

        Согласование характеристик измерительного прибора с параметрами измеряемого сигнала при использовании специальных схем выборки и хранения позволяет снизить неопределенность измерения мгновенных значений сигналов в несколько раз. Итак, неопределенность, которая проявляется во взаимоотношениях слабосогласованных объектов, может быть существенно уменьшена путем обеспечения их согласованности и упорядочения отношений.

        Неопределенность целостных свойств природных объектов при вариации совокупности факторов зависит от их функций влияния и от схемы связей. Результаты исследования и информационно-логического анализа [ 2] связей факторов и их влияния на свойства элементов экосистемы свидетельствуют о логическом характере связей факторов и явлений. Ранжирование состояний явления в зависимости от факторов позволяет на основе логической функции влияния факторов вычислять значения характеристик целевых свойств и уменьшить неопределенность их оценки. Неопределенность вариации свойств природных объектов свидетельствует о том, что они не являются строго упорядоченными в классическом смысле, так как описываются семейством функциональных зависимостей с элементами неоднозначности. Математический образ закономерного, упорядоченного дает функциональная зависимость, при которой каждому значению независимого переменного соответствует одно определенное значение связанной с ним величины (функции). Такие объекты следует относить к разряду частично-упорядоченных, если нет проявлений случайного варьирования.

        Неопределенность результатов деятельности человеко-машинных комплексов (ЧМК) в производстве, на транспорте, при добыче природных ресурсов также зависит от сочетаний факторов, функции влияния которых на интегральные свойства процессов имеют неоднозначный, сложный характер и могут быть описаны при использовании функций m-значной логики. Исследования влияния факторов на результаты деятельности ЧМК при заготовке древесины в удаленной (на десятки километров) лесосырьевой базе, связанной с лесным поселком и складом посредством узкоколейной железной дороги (УЖД), показали, что выработка каждого комплекса цепи ЧМК зависит от результатов предыдущего, от общих факторов и специфичных для каждого процесса факторов. Влияние ряда общих факторов (обеспечение, поддержка, транспорт, аварии, погодные условия) проявляется в снижении продолжительности рабочей смены всех звеньев за счет простоя Тпр. При действии фактора Фi продолжительность смены

Тi i =Тн - Тпр i ), где Тн - нормативная продолжительность.

        При действии нескольких факторов одновременно продолжительность смены описывается логической функцией конъюнкции:

Т(Ф1, Ф2, Фi, Фк )= Т1 1 ) L Т2 2 ) L Тii ) L Ткк ).

        Значение функции Т равно минимальному значению любого аргумента.

        Нелинейное произведение запасов древесины разных пород (31 э 32 э33 ) позволяет учесть влияние параметров сырьевой базы (крупномерность, густота) на производительность процесса валки стволов древостоя. При использовании относительных приведенных оценок влияния специфических факторов на дневную выработку ЧМК в виде коэффициентов Кi i), логическую функцию влияния нескольких факторов на результат можно описать логической функцией конъюнкции К11)L К2 2 ) L К3 3).

        С учетом этих функций дневная выработка бригады из 5 механизированных звеньев может быть описана соотношениями:

DB= T(Ф12 , Ф3 , Ф4,Ф5 ) * (31 э 32 э33 ) * Пв * Кв6, Ф7, Ф8 ),

если Пв * Кв Ј Пт Кт;

DB=Т((Ф12 , Ф3 , Ф4,Ф5 )* Пт * Кт(Ф910,Ф11,Ф12,),

если Пт * Кт Ј Пв* Кв, Пт * Кт Пр* Пк;

DB=Т((Ф12 , Ф3 , Ф4,Ф5 )* Пр* Кр (Ф1314,Ф15,Ф16 Ф17,),

если Пр* Кр Ј Пт * Кт.

где T(Ф12 , Ф3 , Ф4,Ф5 ) - продолжительность смены с учетом влияния общих факторов; Пв , Пт, Пр, Пп , Птр, - производительность процессов валки, трелевки, разделки, погрузки, транспортировки древесины.

        Неопределенность результатов деятельности ЧМК зависит от случайных факторов (неявка рабочего, поломка техники и т.п.) и от свойств элементов ЧМК, которые определяют возможности замены работника, ремонта машины и соответствующие потери рабочего времени, производительности. Простой или низкая производительность ЧМК могут быть вызваны низкой производительностью предыдущих ЧМК. Все это в совокупности обеспечивает значительный разброс интегральных характеристик и неопределенность общего результата, который в отдельные дни снижается до нуля.

        Аналогичная зависимость результатов от сочетаний факторов характерна для производства при последовательной обработке деталей. Особенности конкретных функций влияния факторов ресурсообеспечения заключаются в том, что влияние факторов обеспечения ресурсами узкого назначения описывается функцией конъюнкции (дефицитные позиции сдерживают производство отдельных видов продукции), а факторы энергообеспечения, комплектующие, полуфабрикаты и материалы широкого назначения влияют по схеме совпадения (отсутствие любого из них приводит к простою всех звеньев производства).

        Результат процессов сборки узла описывается логической функцией совпадения (сборка возможна при наличии всех деталей). При влиянии факторов на производственные процессы выход деталей с линий задерживается, что приводит к простою сборочного конвейера. Время окончания сборки Тос зависит от времени поступления последней детали и определяется максимальным значением Тi. Данная зависимость описывается логической функцией дизъюнкции: Тос= Т1 1) V Т2 2 )VТi (Ф) VТн (Ф).

Потери времени влияют на результат работы конвейера:

Ркн * Ч Тсм,

где: Тн - нормативное время; Тсм - продолжительность смены.

        Данные производства предъявляют высокие требования по упорядочению процессов и синхронизации операций, что возможно лишь при строгом выполнении регламента. В современном производстве регламент и программно-управляемый режим работы автоматических линий, роботов, станков с ЧПУ обеспечивает снижение неопределенности результатов деятельности ЧМК.

        Рассмотренные особенности проявления неопределенности при несогласованности свойств и отношений объектов, неоднозначности их состояний, вариации функций влияния факторов не охватывают всего многообразия форм неопределенности реального мира. Результаты анализа свидетельствуют об ограниченности традиционных представлений о связях явлений, отношениях элементов сложноорганизованных систем с внешними факторами и ограниченных возможностях их формализованного представления, что затрудняет решение задач организованной сложности с учетом неопределенности влияния множества разнородных факторов.

Литература

  1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.: ГИФМЛ, 1963. - 847 с.
  2. Пузаченко Ю. Г., Карпачевский Л. О., Взнуздаев Н. А. Возможности применения информационно-логического анализа при изучении почвы на примере ее влажности // Закономерности пространственного варьирования свойств почв и информационно-статистические методы их изучения / Ред. Глазовская М.А., Дмитриев Е.А. - М.: Наука, 1970. - 219 с.

Оглавление